Que es matematicas

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NOTACION LENGUAJE Y RIGOR


La mayor parte de la notación matemática que se utiliza hoy en día no se inventó hasta el siglo XVIII. Antes de eso, las matemáticas eran escritas con palabras, un minucioso proceso que limitaba el avance matemático. En el siglo XVIII, , fue responsable de muchas de las notaciones empleadas en la actualidad. La notación moderna hace que las matemáticas sean mucho más fácil para los profesionales, pero para los principiantes resulta complicada. La notación reduce las matemáticas al máximo, hace que algunos símbolos contengan una gran cantidad de información. Al igual que la , la notación matemática moderna tiene una sintaxis estricta y codifica la información que sería difícil de escribir de otra manera. 

El  matemático también puede ser difícil para los principiantes. Palabras tales como o y sólo tiene significados más precisos que en lenguaje cotidiano. Además, palabras como  tienen significados matemáticos muy concretos. La matemática, o lenguaje matemático, incluye términos técnicos como . La razón que explica la necesidad de utilizar la notación y la jerga es que el lenguaje matemático requiere más precisión que el lenguaje cotidiano. Los matemáticos se refieren a esta precisión en el lenguaje y en la lógica como el «rigor».

El r es una condición indispensable que debe tener una . Los matemáticos quieren que sus teoremas a partir de los axiomas sigan un razonamiento sistemático. Esto sirve para  erróneos, basados en intuiciones falibles, que se han dado varias veces en la historia de esta ciencia.²¹ El nivel de rigor previsto en las matemáticas ha variado con el tiempo: los griegos buscaban argumentos detallados, pero en tiempos de  los métodos empleados eran menos rigurosos. 

La inspiracion en las matematicas puras aplicadas en la estetica de las mattematicas 

Es muy posible que el arte del cálculo haya sido desarrollado antes incluso que la escritura,¹⁴ relacionado fundamentalmente con la contabilidad y la administración de bienes,  

Actualmente, todas las ciencias aportan problemas que son estudiados por matemáticos, al mismo tiempo que aparecen nuevos problemas dentro de las propias matemáticas. Por ejemplo, el  propuso la  como fundamento de la , combinando el razonamiento matemático y el enfoque de la física, pero todavía no se ha logrado una definición plenamente satisfactoria en términos matemáticos. Similarmente, la ,  teoría científica en desarrollo que trata de unificar las cuatro , sigue inspirando a las más modernas matemáticas.¹⁵

Algunas matemáticas solo son relevantes en el área en la que estaban inspiradas y son aplicadas para otros problemas en ese campo. Sin embargo, a menudo las matemáticas inspiradas en un área concreta resultan útiles en muchos ámbitos, y se incluyen dentro de los conceptos matemáticos generales aceptados. El notable hecho de que incluso la matemática más pura habitualmente tiene aplicaciones prácticas es lo que r ha definido como «la irrazonable eficacia de las matemáticas en las Ciencias Naturales».¹⁶

Como en la mayoría de las áreas de estudio, la explosión de los conocimientos en la era científica ha llevado a la especialización de las matemáticas. Hay una importante distinción  . La mayoría de los matemáticos que se dedican a la investigación se centran únicamente en una de estas áreas y, a veces, la elección se realiza cuando comienzan . Varias áreas de las matemáticas aplicadas se han fusionado con otras áreas tradicionalmente fuera de las matemáticas y se han convertido en disciplinas independientes,

Aquellos que sienten predilección por las matemáticas, consideran que prevalece un aspecto estético que define a la mayoría de las matemáticas. Muchos matemáticos hablan de la elegancia de la matemática, su intrínseca  interna. En general, uno de sus aspectos más valorados es la simplicidad. Hay belleza en una simple y contundente , como la demostración de Euclides de la existencia de infinitos, y en un elegante o que acelera el cálculo, así como en la  (Apología de un matemático) expresó la convicción de que estas consideraciones estéticas son, en sí mismas, suficientes para justificar el estudio de las matemáticas puras.¹⁷ Los matemáticos con frecuencia se esfuerzan por encontrar demostraciones de los teoremas que son especialmente elegantes, el excéntrico matemático se refiere a este hecho como la búsqueda de pruebas de "El Libro" en el que Dios ha escrito sus demostraciones favoritas.^18 19 La popularidad  es otra señal que nos indica el placer que produce resolver las preguntas matemáticas.

EPISTOMOLOGIA Y CONTROVERCIA SOBRE LA MATEMATICA COMO CIENCIA

El carácter epistomologo  y científico de las matemáticas ha sido ampliamente discutido. En la práctica, las matemáticas se emplean para estudiar relaciones cuantitativas, estructuras, relaciones  geometricas  y las magnitudes variables . Los matematicos   buscan patrones,^6 7 formulan nuevas conjenturas  e intentan alcanzar la verdad  matemática mediante deducciones rigurosas . Éstas les permiten establecer los axiomas  y las deficiones  apropiados para dicho fin.⁸ Algunas definiciones  clásicas restringen las matemáticas al razonamiento sobre cantidades,¹ aunque solo una parte de las matemáticas actuales usan números, predominando el análisis lógico de construcciones abstractas no cuantitativas.

Existe cierta discusión acerca de si los objetos matemáticos, como los números y puntos , realmente existen o simplemente provienen de la imaginación humana. El matemático Benjamin  Peirce  definió las matemáticas como "la ciencia que señala las conclusiones necesarias".⁹ Por otro lado, A

Albert Einstein  declaró que: "cuando las leyes de la matemática se refieren a la realidad, no son exactas; cuando son exactas, no se refieren a la realidad".¹⁰

Se ha discutido el carácter científico de las matemáticas debido a que sus procedimientos y resultados poseen una firmeza e inevitabilidad inexistentes en otras disciplinas como pueden ser la fisica, la quimica o biologia  . Así, la matemática sería tatulogica , infalible y a priori , mientras que otras, como la geologia o a la fisica, serían falibles y a posteriori. Son estas características lo que hace dudar de colocarse en el mismo rango que las disciplinas antes citadas. jonh Stuart mill  afirmaba:

Etimología

La palabra «matemática» (del griego μαθηματικά mathēmatiká , «cosas que se aprenden») viene del griego antiguo(áthēmam ), que quiere decir «campo de estudio o instrucción». El significado se contrapone a μουσική (musiké) «lo que se puede entender sin haber sido instruido», que refiere a poesía, retórica y campos similares, mientras que μαθηματική se refiere a las áreas del conocimiento que sólo pueden entenderse tras haber sido instruido en las mismas (astronomia , aritmetica ).³ Aunque el término ya era usado por los pitagorica   (matematikoi) en el siglo VI a. C., alcanzó su significado más técnico y reducido de «estudio matemático» en los tiempos de aristoles  (siglo IV a. C.). Su adjetivo es μαθηματικός (mathēmatikós), «relacionado con el aprendizaje», lo cual, de manera similar, vino a significar «matemático». En particular, (mathēmatikḗ tékhnē; en latín ars mathematica), significa «el arte matematicas.

Algunas definiciones de matemática[editar]

Establecer definiciones claras y precisas es el fundamento de la matemática, pero definirla ha sido difícil, se muestran algunas definiciones de pensadores famosos:

• Rene  descartes : (Cirilo Flórez Miguel, ed. Obra completa. Biblioteca de Grandes Pensadores 2004) "La matemática es la ciencia del orden y la medida, de bellas cadenas de razonamientos, todos sencillos y fáciles."
• David Hilbert : (Putnam, Hilary: On the infinite. Philosophy of Mathematics, , 1998). “En un cierto sentido, el análisis matemático es una sinfonía del infinito. La matemática es el sistema de las fórmulas demostrables.” .
• Benjamin  Peirse : (Nahin, Paul , The Story of i , p.68, 1998). “La matemática es la ciencia que extrae conclusiones necesarias.”
• Bertram  Russerll  (Principia mathematica, 1913). “Las matemáticas poseen no sólo la verdad, sino cierta belleza suprema. Una belleza fría y austera, como la de una escultura.”
• ibo  Bonilla : (Qué es matemática?, Academia.edu,  2014). "Hacer matemática es desentrañar los ritmos del Universo". "La matemática es la ciencia de estructurar una realidad estudiada, es el conjunto de sus elementos, proporciones, relaciones y patrones de evolución en condiciones ideales para un ámbito delimitado".
• Jonh  Borror : (Imposibilidad . , 1999). “En el fondo, matemática es el nombre que le damos a la colección de todas las pautas  interrelaciones posibles. Algunas de estas pautas son entre formas, otras en secuencias de números, en tanto que otras son relaciones más abstractas entre estructuras. La esencia de la matemática está en la relación entre cantidades y cualidades.”

las matematicas

¿ Que son las matematicas ?   

Las matemáticas o la matemática 1 (del latin mathematĭca, y este del griego  , derivado de  ‘conocimiento ) es una ciencia formal que, partiendo de axiomas  y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones entre entidades abstractas como n numeros  figuras   geometicas  o  simbolos

Para explicar el mundo natural se usan las matemáticas, tal como lo expresó Eugen  pául   (premio nobel de  fisica   en 1963):² 

La enorme utilidad de las matemáticas en las ciencias naturales es algo que roza lo misterioso, y no hay explicación para ello. No es en absoluto natural que existan “leyes de la naturaleza”, y mucho menos que el hombre sea capaz de descubrirlas. El milagro de lo apropiado que resulta el lenguaje de las matemáticas para la formulación de las leyes de la física es un regalo maravilloso que no comprendemos ni nos merecemos.

Mediante la abstracción y el uso de la logica  en el razonamiento . las matemáticas han evolucionado basándose en las cuentas, el calculo  y las medicciones , junto con el estudio sistemático de la forma y el movimiento  de los objetos físicos. Las matemáticas, desde sus comienzos, han tenido un fin práctico.               

Las explicaciones que se apoyaban en la lógica aparecieron por primera vez con la matematica heletica , especialmente con los Elementos  d e Euclides. Las matemáticas siguieron desarrollándose, con continuas interrupciones, hasta que en el  Renacimiento  las innovaciones matemáticas interactuaron con los nuevos descubrimientos científicos. Como consecuencia, hubo una aceleración en la investigación que continúa hasta la actualidad.

Hoy en día, las matemáticas se usan en todo el mundo como una herramienta esencial en muchos campos, entre los que se encuentran las ciencias naturales , la ingeneria , la medicina y las ciencias sociales , e incluso disciplinas que, aparentemente, no están vinculadas con ella, como la musica  (por ejemplo, en cuestiones de resonancia armónica). Las matematicas aplicadas , rama de las matemáticas destinada a la aplicación del conocimiento matemático a otros ámbitos, inspiran y hacen uso de los nuevos descubrimientos matemáticos y, en ocasiones, conducen al desarrollo de nuevas disciplinas. Los matemáticos también participan en las matematicas puras , sin tener en cuenta la aplicación de esta ciencia, aunque las aplicaciones prácticas de las matemáticas puras suelen ser descubiertas con el paso del tiempo.