La inspiracion en las matematicas puras aplicadas en la estetica de las mattematicas 

Es muy posible que el arte del cálculo haya sido desarrollado antes incluso que la escritura,¹⁴ relacionado fundamentalmente con la contabilidad y la administración de bienes,  

Actualmente, todas las ciencias aportan problemas que son estudiados por matemáticos, al mismo tiempo que aparecen nuevos problemas dentro de las propias matemáticas. Por ejemplo, el  propuso la  como fundamento de la , combinando el razonamiento matemático y el enfoque de la física, pero todavía no se ha logrado una definición plenamente satisfactoria en términos matemáticos. Similarmente, la ,  teoría científica en desarrollo que trata de unificar las cuatro , sigue inspirando a las más modernas matemáticas.¹⁵

Algunas matemáticas solo son relevantes en el área en la que estaban inspiradas y son aplicadas para otros problemas en ese campo. Sin embargo, a menudo las matemáticas inspiradas en un área concreta resultan útiles en muchos ámbitos, y se incluyen dentro de los conceptos matemáticos generales aceptados. El notable hecho de que incluso la matemática más pura habitualmente tiene aplicaciones prácticas es lo que r ha definido como «la irrazonable eficacia de las matemáticas en las Ciencias Naturales».¹⁶

Como en la mayoría de las áreas de estudio, la explosión de los conocimientos en la era científica ha llevado a la especialización de las matemáticas. Hay una importante distinción  . La mayoría de los matemáticos que se dedican a la investigación se centran únicamente en una de estas áreas y, a veces, la elección se realiza cuando comienzan . Varias áreas de las matemáticas aplicadas se han fusionado con otras áreas tradicionalmente fuera de las matemáticas y se han convertido en disciplinas independientes,

Aquellos que sienten predilección por las matemáticas, consideran que prevalece un aspecto estético que define a la mayoría de las matemáticas. Muchos matemáticos hablan de la elegancia de la matemática, su intrínseca  interna. En general, uno de sus aspectos más valorados es la simplicidad. Hay belleza en una simple y contundente , como la demostración de Euclides de la existencia de infinitos, y en un elegante o que acelera el cálculo, así como en la  (Apología de un matemático) expresó la convicción de que estas consideraciones estéticas son, en sí mismas, suficientes para justificar el estudio de las matemáticas puras.¹⁷ Los matemáticos con frecuencia se esfuerzan por encontrar demostraciones de los teoremas que son especialmente elegantes, el excéntrico matemático se refiere a este hecho como la búsqueda de pruebas de "El Libro" en el que Dios ha escrito sus demostraciones favoritas.^18 19 La popularidad  es otra señal que nos indica el placer que produce resolver las preguntas matemáticas.